Почему в предложение "мы пытались её завести, но ничего не получалось." ставится запятая

Перед союзами а, но, да ставится запятая (и ещё перед повторяющимися союзами и, или).

Потому что 'но' - это союз, а перед союзами всегда ставится запятая