Почему в этом предложении стоят запятые? из двери белого домика, захлестнутого виноградниками, выходит навстречу солнцу древний старец.

Потому что 'захлестнутого виноградниками' является причастным оборотом, который стоит после определяемого слова 'домика', и находится в середине предложения.