Как проверить слова город, тополь, фонтан, прохожий, обрыв

Город проверить нельзя. Это словарное слово.  Здесь чередование: ОРО - РА: 

город - (устаревшее: ГРАД). 
Есть еще примеры: враг - (устар.) ВОРОГ. 

Тополь, фонтан - заимствованные слова, они сохраняют свое изначальное написание

Прохожий. Тут проверять нечего: слово образовалось при приставки "про" (она объясняет написание о), хож - под ударением, и - жи-ши ))

Обрыв - тоже вопрос словообразования. Об - приставка, РЫВ - корень. Нет приставки (русской) а или аб.

Дурит вас училка )