Правильно выделено определение в предложении: а киев - столица украины. б софиевский собор расположен в центре киева. в в софиевском соборе была основанная ярославом мудрым библиотека. г князь ярослав мудрый был склонен к наукам.

Определение в предложении:

А) Киев – столица (какая?) Украины.  

  (несогласованное определение)

Б) Софиевский собор расположен в центре Киева.

  (определений нет: Софиевский собор – синтаксически неделимое имя собственное, подлежащее)

В) В Софиевском соборе была основанная Ярославом Мудрым библиотека.

   (согласованное определение выражено причастным оборотом)

Г) Князь Ярослав Мудрый был склонен к наукам.

    (определений нет, приложение «князь»;

     Ярослав Мудрый – синтаксически неделимое имя собственное, подлежащее;

     был склонен - сказуемое)

Б. Софиевский собор расположен в центре Киева. Определение - Софиевский.

В. В Софиевском соборе была основанная Ярославом Мудрым библиотека. Определение: В Софиевском