Водной из книг по лингвистике сказано, что синонимы – это часто «то же, да не одно и то же». как вы понимаете эти слова? примеры, доказывающие правильность этой мысли.

Лично я понимаю эту фразу так - слова очень близки по смыслу, но разные по написанию.
Пример: глупый - дурак. Смысл слов очень близкий, а слова по написанию абсолютно разные.
Дальняя - длинная. Смысл - близкий, написание - разное.
/Как-то так./