Занимается над лесом утренняя заря. над лесом это обстоятельство или дополнение

Это не обстоятельство, а дополнение!

По моему можно выбрать и то и то.
Потому-что:
(где?) над лесом - это обстоятельство
(чем?) над лесом - это дополнение.

ЕСЛИ ТУТ ОШИБКА СООБЩИТЕ.