Проверить слова однокоренными словами (буквы, которые нужно проверить выделены большими буквами): стонет, лижет, машет, пашет, скажет, вяжет, пишет,

Это однокоренными не проверяется(все правильно написано)На другое правило (окончание,спряжение глагола)

Стонет- Стонать- 1спряжение- пишем е.

Лижет, машет,пашет,скажет, вяжет, пишет- то же самое, что в слове "стонет"