Объясните написание (слитное или раздельное) выделенных слов. навстречу нам неслась моторная лодка. на встречу со школьниками пришли известные спортсмены.

Навстречу кому-то/чему-то - это наречие, и пишется слитно.
На встречу с кем-то, или на какую-то встречу - здесь "встреча" - существительное, "на" - предлог, пишется раздельно, поскольку это два отдельных слова.