Слово побежали какое имеет спряжение и почему? обоснуйте свой ответ

Побежали (н.ф. - побежать) - разноспрягаемый глагол.
Имеет все формы, как у глаголов 2 спряжения (побегу — побежишь — побежит — побежим — побежите), кроме 3 лица множественного числа — побегут (по 1 спряжению).