"до нового года осталось (не)больше недели" как написать и главное - почему?

  До Нового года осталось не больше недели.

  Не больше ⇒ пишем раздельно.

  Объяснение: не+наречие, не оканчивающееся на -О, употребляющееся без "не", не являющееся отыменным, поэтому пишем раздельно.