Найдите и исправьте ошибки она (коробочка) выходит в чепце, надетом на скорую руку, и фланелью на плече.

в чепце, надетом наспех, (так нужно сказать).
Фланель  -  это название ткани, это не готовый продукт одежды. Нет смысла надевать на себя ткань.