Объясните запятые "поев и погрозив своему отражению пальцем, черт молодцевато встряхнул челкой, пустился танцевать чечетку"

Поев и  ПОГРО3ИВ   своему отражению пальцем - деепричаст. оборот.
Встряхнул, пустился - однородные СКА3УЕМЫЕ. не соединенные СОЮ3ОМ, поэтому  ставится 3АПЯТАЯ.

Вполне согласен с предыдущим объяснением! Поев и погрозив - деепричастие, с зависимыми словами образуют деепричастный оборот, далее, встряхнул, пустился - однородные сказуемые. по правилу: однородные члены предложения, не соединенные союзом, отделяются запятой!