Его родина – далёкая мексика почему здесь стоит тере?

Пишется "тире", а не "тере".
в данном случает тире ставится из-за того, что можно вставить слово "это".
его родина - это далекая мексика.

Тире стоит, потому что идёт объяснение, тоже нужно было бы писать с тире если было бы слово "это"