Вкаких случаях в корне бир бер дир дер пир пер мер мир пишется и

Бир, дир, пир, мир - в этих корнях пишется "и" тогда, когда после корня стоит суффикс "а"
Бер, дер, пер, мер - когда суффикса "а" нет.

Если после корней присутствует суффикс а, то в корне будет писаться и