Полный синтаксический разбор предложения: потом выскочила из черных сенай босоногая горбатая старуха и, схватив тряпку, стала хлопать по конфорке самовара, чтобы он закипел быстрее.

Потом(обстоят.нареч.) выскочила(сказ.глаг.) из чёрных(опред. прил.)  сеней(обстоят.сущ.) босоногая(опред. прил.) горбатая(опред.прил.) старуха(подлеж.сущ.), и схватив тряпку(дееприч. оборот.обстоят.действия), стала хлопать(составное сказ. глаг.) по конфорке(дополн.сущ.) самовара(дополн.сущ.), чтобы он(подлеж.местоим.) закипел(сказ.глаг.) быстрее(обстоят.нареч).

Повествовательное, невоскл.. сложноподчинённое предложение с союзной связью(союз чтобы).
1часть. осложнена однородными сказуемыми и деепричастным оборотом
грамматическая основа - старуха выскочила, стала хлопать.
2часть. грамматическая основа -  он закипел.