Как проверить букву и в слове принадлежит.

В приставке 'при-' обозначается принадлежность к чему-то, а буква 'и' пишется, когда мы обозначаем приближение, присоединение, принадлежность.
В окончании '-ит' буква 'и' пишется потому, что это глагол 2 спряжения