Как объяснить окончание е в слове стороне

Стороне. Окончание Е. 
Сторона - 1скл., жен. род.
Падеж предложный (НА чём?)
Потому и такое окончание.

Окончание ударное, поэтому проверять нечего.

Вот, например, окончание в слове "сторонке" можно проверить, сказав, что слово 1 склонения, предложного падежа.