Укажите верное рассуждение о том, какое окончание и почему имеет прилагательное в словосочитании "к "

По-моему, вместо слова "лесник" должно быть слово "лесника".
Если так, то у прилагательного "старый" должно быть окончание -ому, так как предлог "к" - предлог только дательного падежа.