Как проверить букву "д" в слове поздней, и как пишется в дали или вдали.

ОпоздАть
в зависимости от контекста
в дали виднеется река.
мы смотрели вдаль..

Поздней-поздно,запоздать
Вдали мы увидели озеро: это наречие. Отвечает только на вопрос: где?
В дали голубой поднималось солнце. Это существительное с предлогом. Между предлогом и существительным можно вставить вопрос и любое прилагательное-определение. В данном примере можно как раз вставить слово голубой