Обозначить склонение и падеж слов. мечтал о медали,вишни без косточки, около сирени, узор на броши, приехал к деревни, рос на опушке, привязал к двери, остался без медали, пил по капельки, письмо от дочери, сок из моркови, ехал по площади, суп без соли, лит из тетрадки, около фасоли, остался без , жил в избушке.

Мечтал о медали  3 скл, П.п ,вишни без косточки 1 скл Т.п , около сирени 3 скл. Р.п, узор на броши 3 скл. П.п, приехал к деревнЕ (1 скл, Д.п), рос на опушке (1 скл, П.п) , привязал к двери (3 скл, Д.п) , остался без медали (3 скл, Р.п) , пил по капелькЕ (1 скл, Д.п), письмо от дочери (3 скл, Р.п), сок из моркови (3 скл, Р.п), ехал по площади (3 скл, Д.п), суп без соли (3 скл, Р.п), лист из тетради (3 скл, Р.п), около фасоли (3 скл, Р.п),  остался без скл, Р.п), жил в избушке (1 скл, П.п) 

В данном случае, слова склоняются и они имеют разный падеж.

1. Обозначим склонение и падеж для слов:
- мечтал о медали - существительное "медали" в единственном числе, мужской род, именительный падеж;
- вишни без косточки - существительное "вишни" во множественном числе, женский род, именительный падеж;
- около сирени - существительное "сирени" во множественном числе, женский род, предложный падеж;
- узор на броши - существительное "броши" в единственном числе, женский род, дательный падеж;
- приехал к деревни - существительное "деревни" в единственном числе, женский род, дательный падеж;
- рос на опушке - существительное "опушке" в единственном числе, женский род, предложный падеж;
- привязал к двери - существительное "двери" в единственном числе, женский род, дательный падеж;
- остался без медали - существительное "медали" в единственном числе, женский род, творительный падеж;
- пил по капельки - существительное "капельки" во множественном числе, женский род, винительный падеж;
- письмо от дочери - существительное "письмо" в единственном числе, средний род, родительный падеж;
- сок из моркови - существительное "моркови" в единственном числе, женский род, родительный падеж;
- ехал по площади - существительное "площади" в единственном числе, женский род, дательный падеж;
- суп без соли - существительное "соли" в единственном числе, женский род, родительный падеж;
- лит из тетрадки - существительное "тетрадки" во множественном числе, женский род, родительный падеж;
- около фасоли - существительное "фасоли" во множественном числе, женский род, предложный падеж;
- остался без - в данном случае слово "без" или предлог без склонения и не имеет падежа;
- жил в избушке - существительное "избушке" в единственном числе, женский род, предложный падеж.