Опредилить выделенного прилагательного: голова морского конька точь-в-точь как у сказочного конька-горбунка.

Для этого обращаемся к существительному, к которому оно относится. Получаем: конька (какого?) морского. (Кого?) конька. Вопросы кого?чего?относятся к родительному падежу. Отсюда получаем морского- Р.п