Есть ли в слове майские орфарграма парный глухой звонкий согласный

Есть !парный глухой это буква с 
звонкий согласный это буква й

Если вы проходите парный в корне, то это не корень, а суффикс СК.

А так- то опасное место две глухие рядом., вторая оглушает.