Объясните правописание приставок в словах: сбережения, сгибавшихся, расходились; гласных корня в словах: удивительных, произнесение, снимали; суффиксов в словах: единственным, разносчикам, требовал, складывали.

Про правописание приставок:
в данном случае применятся правило "з и с на конце приставок:
"с" пишется в тех случаях, когда слово без приставки начинается на ГЛУХУЮ СОГЛАСНУЮ
"з" пишется в тех случаях, когда слово без приставки начинается на ЗВОНКУЮ СОГЛАСНУЮ, НО! : приставки из одной буквы "З" не бывает"
в слове "СБЕРЕЖЕНИЯ" пишется С, т.к. приставки из одной буквы з не бывает; сгибавшехся -тоже самое, что и со словом сбережения; а слове РАСХОДИЛИСЬ пишется приставка раС, т.к. корень данного слова "ход" начинается на ГЛУХУЮ согласную, пишется буква С
про гласных в корнях слов ничего сказать не могу, про суффиксы могусказать лишь по двум словам-требовал и складывали.:
здесь суффикс времени "л" если глагол стоит в времени, то ВСЕГДА ДОБАВЛЯЕТСЯ суффикс Л(никаких исключений нет)