Докажите, что данные дополнения являются косвенными. ( надеяться на , опуститься на землю , прощаться с другом, поссориться с сестрой , отойти от него. )

Прямое дополнение отвечает на вопрос кого? что? и выражается существительным или местоимением В.п. без предлога. 
Надеяться на в.п. с предлогом, опуститься на землю - в.п. с предлогом, прощаться с другом - т.п., поссориться с сестрой - т.п., отойти от него - р.п. Значит, все эти дополнения косвенные.