Какое проверочное слово к слову напрасно

Это слово не имеет проверочного, т.к. является исключением из правил

Проверочное слово напрасен(можно привести такой пример:его труд напрасен)Слово напрасен отчетливо показывает, что непроизносимой согласной в корне слова нет.