Какие орфограммы в корнях глаголов и надо подобрать к ним проверочные слова: не падайте духом; нельзя не за ; не позавидуешь тому,кто в беде; товарищу нездоровилось; не почувствовал вины; не обижайте меня; ему несдобровать.

В корнях глаголов нужно проверить безударную гласную, кроме слова почувствовал -здесь непроизносимая согласная.
не падайте -дайте
отблагодарить -благо дарит
зависть, нездоровилось -здорово, а вообще здесь  сочетание оро и это словарное слово, 
не обижайся -обида, несдобровать - добрый