Предержащих.как доказать,что в приставке пре- именно буква е?

Приставка при- пишется в случаях, когда значение присоединения, приближения, в остальных пре-

Они имеют власть. Значение - высшая власть, т.е. выше всех, перед всеми. Значение приставки пере.