Как узнать когда пишется в окончание -ываю- а когда -иваю-

Если глагол 1 спряжения - ешь, если 2-го - ишь.

Спряжение глаголов определяется по неопределенной форме.

II спряжение 
все глаголы на -ить (кроме 3 исключений) 
7 глаголов на -еть: видеть, ненавидеть, обидеть, зависеть, терпеть, вертеть, смотреть 
4 глагола на -ать: гнать, дышать, держать, слышать 

I спряжение 
глаголы брить, стелить, зиждиться
все глаголы на -еть (кроме 7 исключений)
все глаголы на -ать (кроме 4 исключений)
все остальные глаголы на -оть, -уть, -ть и др.