Какая орфограмма есть в слове кукушка?

В этом слове нет орфограмм. Как слышится, так и пишем )

Орфограмма - согласная на конце корня. Чтобы ее проверить, надо подобрать однокоренное слово, в котором после согласной будет идти гласная:
Кукушка - кукушек (корень кукуш-)