Разобрать по составу слова обучение, заманчивый и приблизительный и ответить на вопрос: у каких частей речи вообще нет окончаний.

ВООБЩЕ нет окончаний, даже нулевых, у наречия и деепричастия, т.к. это НЕИЗМЕНЯЕМЫЕ ЧАСТИ РЕЧИ!
Разобрать по составу  слова  обучение-об(прист.)-уч(корень)-а(глагольный суффикс)-ть(оконч.),заманчивый(за- ман-чив(суфф.)-ый, приблизительный(при-близ-и(глаг. суффикс от глагола ПРИБЛИЗИТЬ) - тельн(суфф.)-ый(оконч.)