Какая разница между синонимами путь и дорога? в каких случаях они взаимозаменяемы? в каких нет? какая разница между словами трудно и тяжело, грустно и печально?

Путь неосязаем, здесь может подразумеваться направления, дорога может быть осязаемой. Типа : ты выбрал верный путь. На этой дороге большие ямы.

Трудно - в значении трудно выполнить. А тяжело - это может быть большая масса, например.

Я думаю, грусть и печаль взаимны всегда. Невозможно подобрать предложения, чтобы в них были разные значения этих слов.