Определить падеж слова зверей там на неведомых дорожках следы невиданных зверей (р.п. или в.п.? почему? )

Винительный падеж.Нам в школе говорили,что нужно подставить слово палка,если будет буква и,то это винительный падеж,а если другие,то родительный
следы палки
но может я и ошибаюсь

Родительный падеж, задаем вопрос
Следы (кого?) зверей
Кого? Чего? это вопросы родительного падежа