Яне понимаю, как пишется пловец, или плавец. родители говорят: пловец, но проверочное слово-же плавать.

Правильно пишется пловец,родители правы, там чередование!

Это слово с чередованием гласных о-а в корне. В корне плав- плов буква а пишется во всех случаях, кроме слов пловец, пловчиха, например: плавник, плавучий. Слово плывуны пишется с буквой ы.