Нужно объяснить, почему в слове: "взберётся" - пишется е " дрогнет" - пишется е "выпрямится" - пишется и "лезть" - пишется з

взбЕрется-корень с чередованием бер/бир(И- в корне ,если суффикс -А следует за корнем)

дрогнЕт-глагол 1 спряжение, дрогнуть(на -уть 1 спр.)
лезть-сомнительная согласная З-(проверочное слово лезет)
выпрямится-глагол 2 спряж,прямить(на ИТЬ). у глаголов с приставкой ВЫ-,приставка перетягивает ударение, поэтому можно ее просто отбросить: прямИтся(теперь четко звучит)