Какие буквы надо вставить и почему: утомлё ыми, пар ход, выл валась, з гона, нач лся, кол щий.

УтомлеННыми(НН в суффиксах полных страдательных причастий)
парОход(о -соедининтельная гласная.всего их две-О,Е)
вылИвалась(лИть-проверочное слово для безударной гласной корня)
загона-за-приставка,неизменяемая на письме
начАлся(начАло-проверяем безударную гласную)
колЮщий(суффикс действительного причастия -ЮЩ,проверяем по спряжению глагола колоть-1 спряж.,значит, суффикс -ющ)

Утомленными, пароход, выливалась, начался, колющий