Какой падеж у слова брёвнышко? я подбросил в костёр гнилое брёвнышко, не досмотрел, что изнутри оно населено рыжими муравьями.

я подбросил (что?) брёвнышко (винительный падеж)

(Брёвнышко - существительное в именительном или винительном падеже. Существительное в именительном падеже может быть только подлежащим в предложении, а в винительном падеже - дополнением).