Для выбора написания пропущенной буквы надо определить спряжение глагола

Во множественном числе у глаголов первого спряжения (на еть) окончание ут, ют
А во мн. числе глаголов второго спряжения (на ить) окончание ат, ят
Вот и ставьте глагол во мн. число и определяйте спряжение. Если 1 спряжение то буква е, если второе - и