Ккакой части речи относится слово "вокруг" ?

Вокруг-обстоятельство выражено наречием

Если  "вокруг" в предложении стоит как самостоятельное слово( вокруг не было ни души), то это наречие. Если ото слово несамостоятельное (вокруг деда Мороза танцевали и пели) и у него значение "около"- это предлог.