Почему слово проредили пишется с буквой е, а не я?

Потому что от слово рЕдкость слово произошло . ПрорЕдили -приставка про , корень ред ,суффикс и и суффикс л , окончание - И 

Проверочное слово:прореживание, корень реж. Проредили корень ред.Просто нужно запомнить, например: прореживание моркови, проредить укроп...