Определить официально-деловой или бытовой держать в курсе, зайти в тупик, звезда первой величины, подавать надежду

бытовой, так как могут использоваться в фразеологизмах

Объяснение:

Держать в курсе - официально деловой

Зайти в тупик - бытовой

Звезда первой величины - официально деловой

подавать надежду - бытовой