Засыхa(ю)т - безударная гласная в корне слова. Однокоренное проверочное слово - засуха. Погиба(ю)т - безударная гласная корне слова. Однокоренное проверочное погибель. Неизменяемая приставка «по-». Явля(е)тся - безударная гласная корне слова Проверочное однокоренное явка. Окончание мягкий знак не пишется формах глагола, отвечающих на вопросы что делает? и что еделает?, так
тЬ с мягким знаком пишется только тогда, когда отвечают на вопросы, заканчивающиеся на тЬ: что делатЬ? что сделатЬ?