//? В трапеции ABCD сторона AB || CD. Известно, что AB = a, CD = b (a > b).

Привет!

нормально, как сам(-а)?

Проведем высоту EH. Точку пересечения с отрезком CD обозначим буквой K.

Рассмотрим треугольники ABE и DCE. Они подобны по трем углам

∠BAE=∠CDE как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AE.

∠EBA=∠ECD как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BE.

∠E - общий

следовательно, соответствующие стороны и высоты пропорциональны

CD/AB=EK/EH

2/8=EK/EK+6

EK+6=4EK

EK=2

По формуле площади Δ

S=1/2*8*(2+6)=4*8=32

ответ: 32