Разберите слово как часть речи : долго не находил я никакой дичи ; наконец из широкого дубового куста , насквозь проросшего полынью , полетел коростель . то что написано большими буквами то и надо разобрать как часть речи : )

 Наконец (полетел)--наречие. 

1. Полетел (когда?) наконец.

2.  Признак действия; наречие времени; неизмен.

3.  Полетел (когда?) наконец--обстоятельство.

 Проросшего (куста)-- причастие.

1. Куста (какого?) проросшего.

    Н.ф. (какой?) проросший.

2. Пост.: страдательное, пр.вр., сов.в.,

НЕПОСТ.: в ед.ч., в Р.п., в ср.р.

3.  Куста (какого?) проросшего--определение.