выпишите из текста выделенное слово эти части речи? как они пишутся с не? а бывают ли случаи слитного написание не с этими частьями речи?​

не задумываясь - деепричастие

не остаётся - глагол

Деепричастия и глаголы всегда пишутся с "не" раздельно

Исключение составляют только случаи, когда слова не употребляются без "не" (ненавидеть/ненавидя, негодовать/негодуя)