Взимние каникулы мы с удовольствием предавались зимним спорта. надо найти виды подчинительной связи и выписать их.

1)Зимние каникулы(какие?) - согласование - существительное с прилагательным это вегда согласование.

2) Предавались (как?) с удовольствием - примыкание

3) Предавались (чему? )видам спорта - управление, ибо падежный вопрос.
4) Зимнив видам спорта (каким?)

P.S.: Я считаю, что виды спорта - сентаксически неделимое словосочетание.