Пишется одно и тоже или одно и то же

Одно и то же лицо.
Союз тоже пишется слитно в отличие от сочетаний то же (местоимение с частицей), союз синонимичен союзу и.

При сочетании то же часто стоят слова — самое (образуется сочетание «то же самое») или одно (образуется сочетание «одно и то же»), например: «Ежедневно повторялось то же (самое)», «Каждый раз приходится выслушивать одно и то же».

За сочетанием то же часто следует союзное слово что, например: «Повторите то же, что вы говорили вчера».