Знаки препинания расставлены правильно в предложениях: (с объяснением) 1) фандорин увидел, что коляска останавливается и ткнул извозчика в спину. 2) отчётливо помню, что, пока я тащил лодку, эта мысль мелькнула у меня в голове. 3) вешние воды буйно и в начале апреля уже шумели скворцы. 4) на дворе вовсю гомонили воробьи да шаркала метла дворника. 5) я глубоко убеждена, что каждый человек неповторимо талантлив и в каждом заложен божественный дар.

1) Фандорин увидел, что коляска останавливается и ткнул извозчика в спину. +

2) Отчётливо помню, что, пока я тащил лодку, эта мысль мелькнула у меня в голове. +

 3) Вешние воды буйно, и в начале апреля уже шумели скворцы.

 тут нужна запятая, сложносочинённое предложение с двуми грамматическими основами

4) На дворе вовсю гомонили воробьи, да шаркала метла дворника.

тут нужна запятая, потому что это бессоюзное предложение состоящие из двух грамматических основ 

5) Я глубоко убеждена, что каждый человек неповторимо талантлив и в каждом заложен божественный дар.+