Родился в дворянской семье Шахматовых. Отец — Александр Алексеевич Шахматов, чиновник, юрист. Мать — Мария Фёдоровна, урождённая Козен. У Алексея Шахматова были три сестры: одна сводная — Наталья Александровна и две единоутробных — Евгения (в замужестве Масальская) и Ольга. Родители в 1871 году умерли, и троих малолетних детей, Евгению, Алексея и Ольгу, взял на воспитание в свою семью дядя Алексей Алексеевич Шахматов. Поэтому некоторое время Алексей жил в деревне Губаревке Саратовской губернии, где с ним занимался дядя, некогда закончивший Гейдельбергский университет.
Родился в дворянской семье Шахматовых. Отец — Александр Алексеевич Шахматов, чиновник, юрист. Мать — Мария Фёдоровна, урождённая Козен. У Алексея Шахматова были три сестры: одна сводная — Наталья Александровна и две единоутробных — Евгения (в замужестве Масальская) и Ольга. Родители в 1871 году умерли, и троих малолетних детей, Евгению, Алексея и Ольгу, взял на воспитание в свою семью дядя Алексей Алексеевич Шахматов. Поэтому некоторое время Алексей жил в деревне Губаревке Саратовской губернии, где с ним занимался дядя, некогда закончивший Гейдельбергский университет.
В 1874—1878 годах учился в гимназии