Так что же сделать: сказать или промолчать?

Так что же - нужна ли запятая?

Нет, не нужна. Служебные части речи не отделяются запятой, если для этого нет условий (например, составные части речи, повторяющиеся и т.д.). В вашем примере эти условия отсутствуют.