В слове будущий (по происхождению - это причастие) суффикс -УЩ- добавляется к основе буд(ем), поэтому перед суффиксом УЩ не нужно писать букву Ю, т.к. её нет в основе.
Разберёмся со словом СЛЕДУЮЩИЙ. Оно образуется точно так же - от основы глагола настоящего времени:
Так как
будущее - образовано от "будет"
следующее - образовано от "следует"
Действительные причастия настоящего времени образуются от основы глаголов настоящего времени при суффиксов ущ, ющ, ащ, ящ:
летим - летЯЩий, скользим - скользЯЩий, листаем - листаЮЩий
В слове будущий (по происхождению - это причастие) суффикс -УЩ- добавляется к основе буд(ем), поэтому перед суффиксом УЩ не нужно писать букву Ю, т.к. её нет в основе.
Разберёмся со словом СЛЕДУЮЩИЙ. Оно образуется точно так же - от основы глагола настоящего времени:
следует (основа СЛЕДУ) + ЮЩ - следуЮЩий
Объяснение: